Nedostatek systémů hydraulického závěsného ústrojí pro odlehčení nápravy a pomalý vývoj vhodných traktorových pneumatik jsou v padesátých hlavními důvody pro poptávku po pásových traktorech. Zetor na to v roce 1956 reaguje pásovou verzí traktoru Zetor 35 známou jako Zetor Super P, který se poprvé představuje na druhé výstavě československého strojírenství na výstavišti v Brně. Hmotnost oproti nepásové verzi je téměř dvojnásobná! Do roku 1958 je vyrobeno kolem 4200 modelůkusů.